【批判性思維】批判性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

【批判性思維】批判性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

信息爆炸時(shí)代，獨(dú)立思考能力幾乎已經(jīng)成為個(gè)人的核心競(jìng)爭(zhēng)力，而其基石就是批判性思維。聽(tīng)

如何才能做出更合理的決策？

如何鑒別思維“陷阱”，防止被忽悠？

如何理性建設(shè)性地處理爭(zhēng)議？

北大教授陳老師：批判性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

2017年10月21日，北京大學(xué)哲學(xué)系陳老師教授來(lái)到混沌大學(xué)講堂，帶來(lái)了一堂極致“燒腦”的思維訓(xùn)練課： 《批判性思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)》 ，系統(tǒng)闡釋了批判性思維如何養(yǎng)成，大信息量，大沖擊力，簡(jiǎn)直是智商碾壓級(jí)體驗(yàn)，而且又是深入淺出，風(fēng)趣幽默。

為此，混沌君特意詳細(xì)梳理了其中的精彩案例剖析，供你學(xué)習(xí)。

11個(gè)邏輯命題，你能做對(duì)多少？不服來(lái)戰(zhàn)。

01 什么是真正的因果關(guān)系？

● 命題：小約翰祈禱

午夜時(shí)分，小約翰安靜地坐著。他非常希望此時(shí)是早晨，這樣他就可以出去踢足球了。他平心靜氣，祈禱太陽(yáng)早點(diǎn)升起來(lái)。在他祈禱的時(shí)候，天慢慢變亮了。他繼續(xù)祈禱。太陽(yáng)逐漸冒出地平線，升上天空。

小約翰想了想所發(fā)生的事情，得出這樣的結(jié)論：如果他祈禱的話，他就能夠把寒冷而孤寂的夜晚變成溫暖而明朗的白天。他為自己感到自豪。

請(qǐng)問(wèn)小約翰的結(jié)論犯了什么邏輯錯(cuò)誤？

● 解析

小約翰很可愛(ài)，但是在他的思考過(guò)程當(dāng)中有一個(gè)邏輯錯(cuò)誤，就是以先后為因果。一件事情在小約翰祈禱之后發(fā)生，或者在他祈禱的時(shí)候發(fā)生，并不等于因?yàn)樗�的祈禱而發(fā)生，這兩個(gè)是不同的事情。

在此之后，并不等于因此之故。

● 結(jié)論

無(wú)論是以先后為因果、還是以同時(shí)發(fā)生為因果，這都不對(duì)，因果關(guān)系的確立需要有很多別的要素。

中國(guó)大學(xué)本科教育缺乏兩個(gè)非常重要的內(nèi)容：第一，就是跨學(xué)科的廣度；第二，就是對(duì)批判性思維的培養(yǎng)。

——美國(guó)耶魯大學(xué)前校長(zhǎng) Richard C. Levin

02 如何正確比較？

● 命題：醉酒與開(kāi)車

去年，有6000人死于醉酒，有4000人死于開(kāi)車，但只有500人死于醉酒開(kāi)車。因此，醉酒開(kāi)車比單純的醉酒或者單純的開(kāi)車更安全。這個(gè)結(jié)論錯(cuò)在哪兒？

● 解析

題目比較的是三種行為模式的安全性，怎么比較的呢？它用的是造成傷害的絕對(duì)量。因?yàn)樽砭崎_(kāi)車死的人最少，因此最安全。

這種比較方式是錯(cuò)的，正確的方式是應(yīng)該看造成傷害的概率，要有基數(shù)。

比如，有6000人死于醉酒，那有多少人醉酒？假設(shè)有6億人。4000人死于開(kāi)車，多少人開(kāi)車？假設(shè)有5億人。500人死于醉酒開(kāi)車，那有多少人醉酒開(kāi)車？假設(shè)有501個(gè)人。

這種情況下，哪一個(gè)更容易造成死亡？顯然，在極大化的概率比較之下，醉酒開(kāi)車更容易造成死亡。

● 結(jié)論

比較不同行為模式的安全性時(shí)，不能只看造成傷害的絕對(duì)量，而要看造成傷害的概率。

批判性思維是一種反思性思維，其目的在于合理地決定我們的信念和行動(dòng)。

——陳老師

03 如何鑒別說(shuō)謊者？

● 命題：說(shuō)謊者悖論

有5個(gè)句子：①2+2=4，②人是動(dòng)物，③3+3=7，④雪是黑的，⑤這里的假句子比真句子多。請(qǐng)問(wèn)：句子⑤ 究竟是真的還是假的

A：假的； B：真的；C：是真的當(dāng)且僅當(dāng)是假的

● 解析：正確答案C

①②是兩個(gè)真句子、③④是兩個(gè)假句子，關(guān)鍵看句子⑤。如果⑤是假的，那就是假句子比真句子多，于是⑤是真的。如果⑤是真的，那假的句子真的比真句子多，與整體矛盾。

所以，句子⑤是真的，當(dāng)且僅當(dāng)它是假的。

● 結(jié)論

這叫說(shuō)謊者悖論，說(shuō)的是一個(gè)人說(shuō)了一句話，而且是假話，那這句話是真的還是假的？無(wú)法判斷。

要小心。我們的思維中充滿了謬誤、陷阱、難題、矛盾、悖論和待解的謎團(tuán)，需要我們?nèi)ケ嫖龊退伎�，需要�(jiǎng)佑梦覀兊闹橇θソ鉀Q。

——陳老師

04 如何確認(rèn)個(gè)體的同一性？

● 命題：忒修斯之船

據(jù)記載，忒修斯是傳說(shuō)中的雅典國(guó)王。在成為國(guó)王之前，他駕船率人前往克里特島，用利劍殺死了怪物米諾陶，解救了作為貢品的一批童男童女。后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念英雄忒修斯而一直維修保護(hù)那艘船。

隨著時(shí)光流逝，那艘船逐漸破舊，人們逐漸更換了船上的甲板，以至最后更換了它的每一個(gè)構(gòu)件。

更換了全部構(gòu)件的忒修斯之船，還是原來(lái)那艘船嗎？

● 解析

首先，先來(lái)看下忒修斯之船的悖謬之處:

①如果一艘船僅有很少的構(gòu)件被更換了，那艘船仍然是原來(lái)那艘船。

②如果一艘船的全部構(gòu)件都被更換了，那艘船不再是原來(lái)那艘船。

根據(jù)①，如果我們每一次只更換那艘船的一個(gè)構(gòu)件，那艘船仍然是原來(lái)那艘船；直到最后一次更換時(shí)仍然如此。

根據(jù)②，到最后一次更換時(shí)，該艘船的所有構(gòu)件都被換掉了，那艘船不再是原來(lái)那艘船。

也就是說(shuō)，出現(xiàn)了一個(gè)矛盾：被更換了全部構(gòu)件的那艘船既是原來(lái)那艘船，又不是原來(lái)那艘船！

這個(gè)命題在質(zhì)疑和挑戰(zhàn)什么？它挑戰(zhàn)的是個(gè)體的同一性，特別是個(gè)體跨時(shí)間和跨空間的同一性。

我們每一個(gè)人都在成長(zhǎng)，那我是誰(shuí)？什么東西構(gòu)成我之為我、你之為你？什么東西構(gòu)成我的同一性？標(biāo)準(zhǔn)是什么？

德國(guó)十七世紀(jì)的哲學(xué)家、社會(huì)學(xué)家、邏輯學(xué)家來(lái)萊布尼茲回答了這個(gè)問(wèn)題。關(guān)于同一性，他提出了兩個(gè)原則：

①同一不可分辨原則。如果X和Y是同一個(gè)個(gè)體，那么X具有什么性質(zhì)，Y就具有什么性質(zhì)。

②不可分辨者的同一。如果X和Y，他們具有完全一樣的性質(zhì)，沒(méi)有任何性質(zhì)，能夠把它們區(qū)別開(kāi)來(lái)，那么X和Y實(shí)際上是同一個(gè)體。

忒修斯之船在逐漸更換的過(guò)程當(dāng)中，就這兩個(gè)原則。如果他一次只換一塊構(gòu)件，我們認(rèn)為他還是那艘船，因?yàn)椴顒e不大。

再延伸一點(diǎn)思考，當(dāng)事物沒(méi)有感知到差別的時(shí)候，是否就真的沒(méi)有差別？

● 結(jié)論

我們要理解，一個(gè)例證、一個(gè)論證、一段話語(yǔ)，究竟在說(shuō)什么？它背后的聲音是什么？要深入地思考，有的時(shí)候不是那么容易的。

別人發(fā)現(xiàn)的真理，我把這些真理學(xué)會(huì)，然后去應(yīng)用這個(gè)真理，這是最典型的非批判性思維。但我要告訴大家，沒(méi)有那么多真理。

——陳老師

05 如何獲取比較可靠的知識(shí)？

● 命題：美諾悖論

有一個(gè)青年，叫美諾，曾給蘇格拉底做出一個(gè)論證——研究工作不可能進(jìn)行。他的論證結(jié)構(gòu)是這樣的：

①如果你從事研究工作，那么或者你知道你所要尋求的東西，或者你不知道你所要尋求的東西。如果你知道你所要尋求的東西，研究是不必要的。

②你都知道了要尋求什么了，那還有什么必要做研究呢？

③如果你不知道你所要尋求的東西，那研究不可能，你都不知道你要找什么，你怎么去找，也就不可能。

④因此，研究或者不必要或者不可能。

⑤所以，你的研究或者沒(méi)有必要進(jìn)行，或者不可能進(jìn)行。

這個(gè)論證成立嗎？問(wèn)題在哪兒？

● 解析

我們好好注意一下，你所要尋求的東西，你知道是什么意思嗎？

如果你知道你所要尋求的東西，研究是不必要的，這句話要成立，必須是，如果你知道你所要研究的那個(gè)問(wèn)題的答案，那么研究是不必要的。

如果你不知道你所要尋求的東西，研究是不可能的。這句話要成立，是什么意思？如果你不知道你要研究什么問(wèn)題，研究是不可能的。

也就是說(shuō)，這里面，對(duì)于你要尋求的東西的理解，是有歧義的。第一個(gè)意思是表示你研究的那個(gè)問(wèn)題的答案，第二個(gè)意思是表示你要研究的那個(gè)問(wèn)題。

因此，這里面隱藏著概念的歧義，整個(gè)論證是不成立的。還有一種可能，我知道我要研究什么問(wèn)題，但是我不知道答案，于是研究極有可能又有必要。

● 結(jié)論

概念清晰，命題清晰是非常重要的。真理是一個(gè)系統(tǒng)，它有一定的邏輯結(jié)構(gòu)。因此，你要得到比較可靠的知識(shí)，必須從清楚、明確的概念和問(wèn)題出發(fā)。

我們要認(rèn)真地、小心地對(duì)待我們的語(yǔ)言和我們的思考過(guò)程，不然的話，它會(huì)把我們帶到溝里面去。

——陳老師

06 如何有效論辯？

● 命題：松鼠和獵人

一只松鼠站在樹(shù)上，兩個(gè)獵人圍繞它轉(zhuǎn)了一圈。他們動(dòng)時(shí)，松鼠也跟著他們動(dòng)。這時(shí)，一個(gè)獵人說(shuō)，他們已經(jīng)圍繞松鼠轉(zhuǎn)了一圈，而另一個(gè)獵人卻說(shuō)，他們沒(méi)有圍繞松鼠轉(zhuǎn)一圈，倆人之間發(fā)生了激烈的爭(zhēng)論。

一個(gè)獵人說(shuō)，松鼠站在中間，我圍繞這個(gè)中心點(diǎn)，畫(huà)了一條封閉的曲線，因此我們圍繞松鼠轉(zhuǎn)了一圈。

另外一個(gè)獵人說(shuō)，什么叫圍繞松鼠轉(zhuǎn)一圈？應(yīng)該是我們先看到松鼠的正面，然后看到它的右側(cè)面，然后看它的后面，然后看它的左側(cè)面，然后回到它的前面。但我們轉(zhuǎn)的時(shí)候，松鼠好奇，我們轉(zhuǎn)，它也轉(zhuǎn)，我們就始終只看到松鼠的正面，那就沒(méi)有圍繞松鼠轉(zhuǎn)一圈。

兩個(gè)獵人，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)？

● 解析

這里面的關(guān)鍵是，獵人怎樣理解“繞著松樹(shù)來(lái)跑”。界定清楚這個(gè)概念，爭(zhēng)論雙方可以都錯(cuò),也可以都對(duì)。

你想想，這兩個(gè)人有實(shí)質(zhì)分歧嗎？他們實(shí)際上就是對(duì)一圈，有不同的理解。因此，為了讓他們達(dá)成一致，首先你要定義一下什么叫圍繞松鼠轉(zhuǎn)一圈，然后再去討論別的。

● 結(jié)論

要知道，我們?cè)谌粘Ｕ撧q中，有的時(shí)候不只在一個(gè)概念上有分歧，而是在很多的概念上有分歧。

我們爭(zhēng)的唾沫飛濺，實(shí)際上都不搭界，沒(méi)有實(shí)質(zhì)性分歧。

這個(gè)時(shí)候，為了論辯的有效，我們應(yīng)該停下來(lái)，好好地構(gòu)筑我們共同的出發(fā)點(diǎn)，在核心觀點(diǎn)、概念、命題等方面，取得一致，然后再做下面的事情。

邏輯和批判性思維是這樣的科學(xué)：要求我們講道理，告訴我們?cè)趺礃又v道理，告訴我們?nèi)绾稳プR(shí)別他人，有時(shí)候也包括我們自己是如何不講道理，并且如何去反駁這種不講道理。

——陳老師

07 如何有力反駁？

● 命題：蘇格拉底勸男人結(jié)婚

蘇格拉底也構(gòu)造了一個(gè)推理，勸男人們都要結(jié)婚。他說(shuō)：

①如果你結(jié)婚，

②你或者娶到一位好老婆，或者娶到一位壞老婆；

③如果你娶到一位好老婆，你會(huì)獲得人生的幸福；

④如果你娶到一位壞老婆，你會(huì)成為一位哲學(xué)家；

⑤所以，你或者會(huì)獲得人生的幸福，或者會(huì)成為一位哲學(xué)家。

⑥這兩個(gè)結(jié)果都是不錯(cuò)的，

⑦所以，你應(yīng)該結(jié)婚。

這個(gè)推理方式正確嗎？

● 解析

蘇格拉底本人就是一個(gè)哲學(xué)家，不能必然推出了他老婆一定壞，但是他老婆確實(shí)不太好，經(jīng)常對(duì)他做河?xùn)|獅吼。

蘇格拉底作為一個(gè)哲學(xué)家是杰出的，但作為一個(gè)丈夫可能是不合格的。據(jù)說(shuō)，他長(zhǎng)相丑陋、身材矮小，又沒(méi)什么財(cái)產(chǎn)，整天熱衷于與人辯論，由此證明別人的無(wú)知，并證明他自己除了知道自己無(wú)知以外，其實(shí)也一無(wú)所知。當(dāng)這樣丈夫的妻子容易嗎？

他沉溺于形而上學(xué)的思考，把所有形而下的事務(wù)都交給妻子去打理。妻子沒(méi)有足夠的經(jīng)濟(jì)來(lái)源，能不河?xùn)|獅吼嗎？

所以，有一句忠告，如果在座的男士，你想從事高尚的事業(yè)，想沉溺于形而上學(xué)的思考，那么請(qǐng)你交給你的妻子足夠的金錢(qián)。

再來(lái)看，蘇格拉底的推理方式是這樣的，如果你做P就會(huì)導(dǎo)致q，而q不錯(cuò)，所以你應(yīng)該做P。這正確嗎？

我要獲得人生幸福，要成為哲學(xué)家，結(jié)婚是必要的途徑或者唯一途徑嗎？不對(duì)。

● 結(jié)論

事實(shí)上，我們先不管他的前提是否正確，他的推理論證方式也不正確，即如果P那么q，q所以P。

反駁不正確推理方式的辦法就是，以其人之道還治其人之身。你這么推理，那好，我也這么推理。你是人，人是肉，狗也是肉，你能得出你是狗嗎？

未經(jīng)反省的人生是沒(méi)有價(jià)值的。

——蘇格拉底，哲學(xué)家的哲學(xué)家。

他把自己比作流氓，要把人們從理智的沉睡中喚醒。

08 如何避免“預(yù)設(shè)”陷阱？

● 命題：上帝和石頭悖論

①如果上帝能夠創(chuàng)造這樣一塊石頭，那么他不是萬(wàn)能的，因?yàn)橛幸粔K石頭他舉不起來(lái)；

②如果上帝不能創(chuàng)造這樣一塊石頭，那么他不是萬(wàn)能的，因?yàn)橛幸粔K石頭他不能創(chuàng)造；

③上帝或者能創(chuàng)造這樣一塊石頭或者不能，

④所以，上帝不是萬(wàn)能的。

請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)推理能夠證明上帝不是萬(wàn)能的嗎？

A：可以；B：不可以；C：不確定

● 解析

你問(wèn)萬(wàn)能的上帝，能不能創(chuàng)造一塊他自己舉不起來(lái)的石頭，就等于問(wèn)這位萬(wàn)能的上帝，能不能做一件他自己不能做的事兒。

要注意，當(dāng)我們問(wèn)問(wèn)題的時(shí)候，好像都是在問(wèn)不知道的東西，但是絕大多數(shù)的問(wèn)題里面，都預(yù)先假定了已經(jīng)知道的東西，這就叫預(yù)設(shè)。

這位萬(wàn)能的上帝，能不能做一件他自己不能做的事兒呢？

當(dāng)你回答能的時(shí)候，意味著有一件事情上帝不能做，就等于上帝不萬(wàn)能。因?yàn)槟阋呀?jīng)把你要證明的結(jié)論預(yù)先安置在你的問(wèn)題當(dāng)中。

也就是說(shuō)，我回答能的時(shí)候就接受了這個(gè)預(yù)設(shè)，如果我回答不能呢？

“不能”有很多個(gè)含義，我至少在這里可以區(qū)分三個(gè)含義：

含義一：陳老師老師，你能畫(huà)一幅圓的方嗎？我回答說(shuō)“不能”，這個(gè)是邏輯學(xué)的“不能”，與我的能力沒(méi)關(guān)系。

含義二：陳老師老師，你能拔著自己的頭發(fā)上天嗎？我回答說(shuō)“不能”。這個(gè)“不能”不是邏輯學(xué)的不能，而是違反物理學(xué)規(guī)律，與我的能力沒(méi)關(guān)系。

含義三：陳老師老師，你能當(dāng)北京大學(xué)校長(zhǎng)嗎？我回答說(shuō)不能，要注意，這個(gè)“不能”和前兩個(gè)不一樣，它是一個(gè)與我有關(guān)的事件。

現(xiàn)在，我們回到上帝能不能做一件他自己不能做的事兒這個(gè)問(wèn)題上面來(lái)。這個(gè)不能是哪一種意義上的不能，是邏輯學(xué)的不能還是物理學(xué)的不能，還是與個(gè)人能力有關(guān)的不能？大家可以繼續(xù)思考。（歡迎微信留言，混北君期待你的智慧閃光~）

● 結(jié)論

要考察對(duì)方的推理論證是否有效時(shí)，要注意挖掘隱含假設(shè)，要把他利用的所有的東西都放到顯微鏡下，仔細(xì)考察。

把一切送上理智的法庭，這是批判性思維的基本主張。

——陳老師

09 如何徹底博倒對(duì)方？

● 命題：帕斯卡賭

帕斯卡，法國(guó)思想家，概率論、博弈論等的創(chuàng)始人之一，但只活到39歲。他有一句著名的話：

人類是會(huì)思維的蘆葦。因?yàn)槎�得思考，人類成了萬(wàn)物之靈，（故）思想鑄就了人類的偉大。

他認(rèn)為，上帝是一個(gè)無(wú)限的存在，而每個(gè)人僅具有有限的理智，這導(dǎo)致無(wú)法從理智上說(shuō)明或否認(rèn)上帝的存在。他轉(zhuǎn)而利用概率論和決策論來(lái)說(shuō)明信仰上帝的根據(jù)：信仰上帝是比不信仰上帝更好的賭注。

按照帕斯卡說(shuō)法 ，有如下博弈矩陣：

北大教授陳老師：批判性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

這種推理是否合理？

● 解析

我認(rèn)為它不合理。因?yàn)椋?/p>

第一，最大的不合理，他把上帝塑造成小心眼。你信我，我就把你帶入天堂，你不信我，就把你打入十八層地獄，這哪兒像上帝啊，這是一個(gè)暴君。上帝的本性是博愛(ài)，他應(yīng)該把關(guān)注的目光投向每一只迷途的羔羊。

第二，他把信仰的問(wèn)題，變成了一個(gè)自我利益計(jì)算的問(wèn)題，這是真正的信仰嗎？不是。真正的信仰是出于理性的思考或者抉擇，就如夏明翰所說(shuō)，砍頭不要緊，只要主義真，殺了夏明翰，還有后來(lái)人。

第三，“帕斯卡賭”是數(shù)據(jù)概論計(jì)算，那你首先得給一個(gè)初始概率。上帝存在的初始概率是多少？你根據(jù)什么？要知道，“上帝存在”的概率取決于一個(gè)人對(duì)這件事的相信程度。

第四，假如上帝根本不存在，我們卻選擇相信上帝存在，并對(duì)他頂禮膜拜，這并非沒(méi)有什么損失，而是損失巨大：使我們失去了對(duì)世界的真實(shí)認(rèn)知，在這個(gè)世界上糊里糊涂地度過(guò)一生。

你是一個(gè)人，還是應(yīng)盡量地活得有意義一點(diǎn)、有價(jià)值一點(diǎn)。

● 結(jié)論

如何有效的反駁？有三種方式：

第一種：反駁結(jié)論，你的觀點(diǎn)根本不成立，“有一說(shuō)一，嚴(yán)守一”。

第二種：反駁論據(jù)，你的理由不成立。

第三種：反駁論證方式，你的理由不能合邏輯地推出你這個(gè)結(jié)論。

第一種反駁最強(qiáng)，第二、第三種反駁有邏輯力量，但是不能徹底博倒對(duì)方。

有時(shí)候，人們讀書(shū)，會(huì)陷入到各種各樣的細(xì)節(jié)里面出不來(lái)。好像每一句話都看懂了，但這本書(shū)整體在說(shuō)一些什么，不清楚。所以，你要學(xué)會(huì)把厚書(shū)讀薄，學(xué)會(huì)把觀點(diǎn)、理由、論證結(jié)構(gòu)，圖解出來(lái)，然后再反思他們是否成立。

——陳老師談讀書(shū)

10 如何理解“無(wú)窮”？

● 命題：希爾伯特旅館

希爾伯特旅館有無(wú)窮多個(gè)房間，已經(jīng)入住了無(wú)窮多個(gè)旅客。

問(wèn)題：如果又來(lái)了100位旅客，能否入�。咳绾稳胱�？

A：不能入住，因?yàn)橐呀?jīng)住滿了

B：可以入住，讓前一百個(gè)房間內(nèi)住兩個(gè)人

C：可以入住，請(qǐng)已經(jīng)住店的旅客搬到其房間號(hào)碼加100的房間內(nèi)

● 解析：正確答案C

來(lái)了100位旅客，你作為老板可以這樣說(shuō)，請(qǐng)你們搬到你們的房間號(hào)碼加100上面去，100后面有多少個(gè)房間？無(wú)窮多個(gè)，因此已經(jīng)住店的旅客就搬到這無(wú)窮多個(gè)100+的房間里面去，那前100個(gè)房間就空出來(lái)了，新來(lái)的這100位旅客，就住進(jìn)去了。

再延伸一下，如果又來(lái)了無(wú)窮多位旅客，能否入住，如何入住？

你可以給出這樣一個(gè)辦法，請(qǐng)已經(jīng)住店的旅客搬到偶數(shù)號(hào)房間里面去。任何數(shù)乘2都是一個(gè)偶數(shù)，只要有無(wú)窮多個(gè)房間，就有多少個(gè)偶數(shù)號(hào)房間。

然后，再問(wèn)，如果又來(lái)了無(wú)窮多個(gè)旅游團(tuán)，每個(gè)旅游團(tuán)都有無(wú)窮多個(gè)旅客，能否入住？如何入住？

看下圖，現(xiàn)在第一個(gè)旅游團(tuán)有像自然數(shù)一樣多的客人們，有無(wú)窮多個(gè)像第一個(gè)旅游團(tuán)那樣的旅游團(tuán)們，你把這些客人重新編號(hào)，編成一個(gè)更大的無(wú)窮。

北大教授陳老師：批判性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

在第一個(gè)里面取1、2，然后在第二個(gè)里面取1，第三個(gè)里面取1，在第2個(gè)里面取2、取3……這樣一個(gè)不剩，非常有序編制成一個(gè)更大的無(wú)窮，于是就按照這些重新編號(hào)，每個(gè)旅客都有一個(gè)編號(hào)，然后就搬到那個(gè)房間里面去。

● 結(jié)論

事實(shí)上，很多聰明人都不能理解無(wú)窮的原因，它太怪異了。

芝諾悖論對(duì)于“無(wú)窮”有兩種意義的解讀：

第一種意義：潛無(wú)窮

無(wú)窮是一種潛能、一種可能性。比如任何一個(gè)自然數(shù)，都可以在后面找一個(gè)自然數(shù)，因此自然數(shù)無(wú)窮。

作為一個(gè)序列是完成了的整體，可以作為一種確定的對(duì)象來(lái)談?wù)撆c研究，可以比較大小。

第二種意義：實(shí)無(wú)窮

作為一個(gè)序列是未完成的，處于不斷的構(gòu)造過(guò)程中，不能比較大小，但每一個(gè)片段都是有限的……

事實(shí)上，很多哲學(xué)家和科學(xué)家能接受潛無(wú)窮，但他沒(méi)法接受實(shí)無(wú)窮。比如，數(shù)學(xué)家康托爾，就得了精神病。

但人類對(duì)無(wú)窮的探索遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。

哲學(xué)家和科學(xué)家，大都是批判性思維的高手，他們挑戰(zhàn)常識(shí)、常見(jiàn)、陳規(guī)，反駁流行意見(jiàn)或者權(quán)威理論，進(jìn)行創(chuàng)造性想象，提出新的觀點(diǎn)和理論，推動(dòng)進(jìn)步。

——陳老師

11 人類的困境：休謨的困境

目前，人類對(duì)兩個(gè)休謨問(wèn)題仍然沒(méi)有解答：

問(wèn)題一：歸納問(wèn)題

我們能否通過(guò)感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)得出普遍必然的自然規(guī)律？

問(wèn)題二：是和應(yīng)該的問(wèn)題

從“是”能否推出應(yīng)該？

比如，生了孩子，就該好好撫養(yǎng)？北大學(xué)生就要好好念書(shū)？企業(yè)家就要好好地辦企業(yè)？政治家就要為人民服務(wù)？……這些規(guī)范是從哪兒來(lái)？它的依據(jù)和命題是什么？等等。

類似這種日常生活中的“夾子命題”，哲學(xué)家們還沒(méi)有解答。

批判性思維、創(chuàng)造性思維賦予我們做人的尊嚴(yán)。

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