【大學(xué)課堂】 數(shù)值分析

【大學(xué)課堂】清華大學(xué) 數(shù)值分析 內(nèi)容簡介：數(shù)值分析(numerical analysis)是研究分析用計算機(jī)求解數(shù)學(xué)計算問題的數(shù)值計算方法及其理論的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個分支，它以數(shù)字計算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象。為計算數(shù)學(xué)的主體部分。
數(shù)百年前，人類已經(jīng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用在建筑、戰(zhàn)爭、會計，以及許多領(lǐng)域之上，最早的數(shù)學(xué)大約是西元前1800年巴比倫人泥板（Babylonian tablet ）上的計算式子。例如所謂的勾股數(shù)（畢氏三元數(shù)），（3, 4, 5），是直角三角形的三邊長比，在巴比倫泥板上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了開根號的近似值。
數(shù)值分析在傳統(tǒng)上一直不斷的在改進(jìn)，因為像巴比倫人的近似值，至今仍然是近似值，即使用電腦計算也找不到最精確的值.
運(yùn)用數(shù)值分析解決問題的過程：實際問題→數(shù)學(xué)模型→數(shù)值計算方法→程序設(shè)計→上機(jī)計算求出結(jié)果
數(shù)值分析這門學(xué)科有如下特點：
1·面向計算機(jī)
2·有可靠的理論分析
3·要有好的計算復(fù)雜性
4·要有數(shù)值實驗
5.要對算法進(jìn)行誤差分析
主要內(nèi)容：插值法，函數(shù)逼近，曲線擬和，數(shù)值積分，數(shù)值微分，解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程求根，常微分方程的數(shù)值解法。